你知道相機上的光圈值怎麼來的嗎？

有玩相機的人，大多都會知道，相機的光圈值，常見的有：
　F1.4 / F2 / F2.8 / F4 / F5.6 / F8 / F11 / F16 / F22 / F32
這些光圈數值幾乎是被學攝影者所直接背下來的，但是，很少人知道它們之間真正的關係。

當然，稍微懂的人都知道，每組鄰近一個光圈值之間，都有一格(或一級)的進光量差異。
即，每差一格，在固定時間內的進光量就差一倍。
光圈數值越小，代表光圈開得越大，進光量也就比下一格多一倍。
那麼，這些數字間究竟是什麼關係，為什麼數值越小光圈開越大，又為什麼進光量會每一格差一倍呢？

原來，這些數值的計算法，是由下面公式得出來的：

光圈值(F Number) = 鏡頭焦距(mm) / 光圈口徑(mm)

所以，我們若以標準鏡頭焦距50mm當標準來計算，
這樣，當光圈口徑也等於50mm時，光圈值就等於F1了。
那麼，下一個一半進光量的光圈值該是多少呢？
很簡單，會數學或會程式的人一定知道，就是用面積比例下去算了：
　1. 半徑：50 / 2=25
　2. 面積：25^2 * 3.14159...
　3. 面積一半：25^2 * 3.14159... / 2
　4. 還原回一半面積的半徑值：sqr(25^2 * 3.14159... / 2 / 3.14159...) = sqr(25^2 / 2)
　5. 再轉成直徑：sqr(25^2 /2) *2 = sqr(50^2 / 8) *2 = sqr(50^2 /2)
好啦，所以，下一個一半進光量的光圈口徑就是sqr(50^2 / 2)了，
那麼，其光圈值就是：50 / sqr(50^2 / 2)

我們用VB6簡單寫個程式，把所有一系列的光圈值列出來：

Private Sub Command1_Click()
　　a = 50: b = 50
　　Debug.Print "光圈口徑(mm)", "光圈值(F)"
　　For i = 1 To 11
　　　　Debug.Print Format(b, "#0.00"), Format(a / b, "#0.00")
　　　　b = Sqr(b ^ 2 / 2)
　　Next
End Sub

這樣，得到的答案是：

光圈口徑(mm) 光圈值(F)
50.00　　　　1.00
35.36　　　　1.41
25.00　　　　2.00
17.68　　　　2.83
12.50　　　　4.00
8.84　　　　 5.66
6.25　　　　 8.00
4.42　　　　 11.31
3.13　　　　 16.00
2.21　　　　 22.63
1.56　　　　 32.00

當然，光圈值的標示只是個大略值，方便攝影者記憶而已！
將上面答案的小數第二位或連同小數第一位去掉，是不是就跟最上面提到的那排光圈值一樣了！

以後，再看到這些光圈值時，心中疑惑應該就會降到最低了吧！